Фамилия Велитовская — женская форма мужской фамилии Велитовский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-ской традиционно указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но главное — на связь с местностью: селом, городом или урочищем. Скорее всего, основа «Велитов-» восходит к названию населённого пункта вроде Велитово, Велитовка или Велитов. Такие топонимы встречаются в исторических областях Беларуси, Польши и западной части России, где была сильна традиция образования фамилий от названий имений.

Корень «Велит-» может иметь несколько объяснений. Самое прямое — от славянского слова «велить» (повелевать, приказывать), но в качестве прозвища или имени это маловероятно: фамилии на -ский редко образуются напрямую от глаголов. Более правдоподобна версия, что в основе лежит древнее личное имя Велита (сокращённая форма от Велимир, Велислав или аналогичных имён с корнем «вел-» — «великий»). В этом случае Велитово — это «село Велиты», то есть земля, принадлежавшая человеку с таким именем. Есть и более прозаичный вариант: в некоторых говорах «велить» могло означать «болеть» или «хворать», но такое прозвище вряд ли стало бы основой для родового имения.

Фамилия Велитовская — редкая, и её география ограничена. По доступным данным, основная масса носителей сосредоточена в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. Встречаются варианты написания с одной «с» — Велитовска (что характерно для украинской традиции) или с окончанием -ая (Велитовская — уже устоявшаяся русская форма). В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась преимущественно в среде духовенства и мелкопоместного дворянства, что типично для фамилий на -ский: их часто давали выпускникам семинарий по названию родного села, а также закрепляли за шляхтой, потерявшей родовые земли.

Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать не конкретного прозванного предка, а топоним — деревню или хутор Велитово. Скорее всего, родословная уходит корнями в земли бывшего Великого княжества Литовского или Речи Посполитой, где такие названия были распространены. В современной России наиболее вероятная локация — Смоленская, Брянская или Псковская области, но окончательный ответ дадут только архивные поиски по конкретному региону.