Фамилия Веллекова — редкая, и её разбор сразу упирается в проблему: основа «веллек-» не встречается в современном русском языке ни как слово, ни как диалектный корень. Это значит, что перед нами либо искажённая запись при переписи, либо фамилия, образованная от иноязычного прозвища или имени.

Самый вероятный путь — связь с тюркскими или кавказскими корнями. В ряде тюркских языков «велек» или «белек» означает «знак», «метка», «подарок». Имя Белек (или Билек) встречается у татар, башкир, кумыков. При адаптации в русскую среду начальное «б» могло перейти в «в» — это типичное явление в южнорусских говорах и при записи фамилий на слух. Тогда Веллеков — сын человека по прозвищу Велек (Белек), а Веллекова — женская форма от него.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель патронимического образования: «чей?» — Веллеков. Двойное «л» в середине — почти наверняка результат поздней орфографической фиксации. В документах XIX века так могли записать фамилию с простым «л», чтобы подчеркнуть ударение на втором слоге (Веллéков) или отличить от созвучных вариантов (Великов, Велеков). Встречается написание с одним «л» — Велекова, но это скорее исключение.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от крестильного имени Веллей (от лат. Velleius — «желающий»). Имя это встречалось в святцах у старообрядцев, но крайне редко, и фамилии от него почти не сохранились. Если бы основа была от Веллея, фамилия звучала бы как Веллеев, а не Веллеков. Поэтому версия с тюркским прозвищем выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Веллекова тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Поволжье, Оренбуржье, Северный Кавказ. В дореволюционных метрических книгах единичные записи встречаются среди государственных крестьян и казаков. Сословно — почти всегда крестьянство или мещанство, без дворянских корней.

Таким образом, если вы носите фамилию Веллекова, ваши предки, скорее всего, получили прозвище от слова «белек» — знак, метка, возможно, отличительный признак во внешности или характере. Двойное «л» — это особенность русской записи, а не исконная черта основы.