Фамилия Велькова образована от прозвища Велько, которое восходит к словацкому слову velky — «великий, большой». Скорее всего, такое прозвище давали человеку необычайно высокого, богатырского роста, крепкого телосложения. Однако, как это часто бывает в народной традиции, прозвище могли дать и с обратным смыслом: в шутку «великим» называли невысокого мужичка. В любом случае, фамилия Велькова прямо указывает на внешнюю особенность предка — его рост или физическую стать.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к самой распространённой русской модели: основа Велько + патронимический суффикс -ов. Вельков — буквально «сын Велько», а женская форма Велькова — «дочь или жена Велькова». Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России, что говорит о том, что носители фамилии давно обрусели.

Интересная деталь: словацкое происхождение основы — редкий случай для русских фамилий. Большинство фамилий на -ов образованы от славянских имён или прозвищ, но обычно из восточнославянской среды. Здесь же корень явно западнославянский. Это позволяет предположить, что основатель рода Вельковых изначально жил на территории Словакии или в смежных землях (например, в Моравии или Закарпатье), а затем по каким-то причинам переселился в Россию. Такие миграции были нередки в XVI–XVIII веках, когда словаки и чехи приезжали в Россию как специалисты (рудознатцы, военные, ремесленники) или в составе переселенческих волн.

В русских говорах встречается и своё слово «вель» — «великий», но оно архаично и почти вышло из употребления. Поэтому словацкая версия выглядит убедительнее: прозвище Велько не могло возникнуть спонтанно в русской среде, где «великий» звучало бы иначе. Значит, фамилия Велькова — это осколок западнославянского влияния, сохранившийся в русском ономастиконе.