Фамилия Вельков образована от прозвища Велько, которое восходит к словацкому слову velky — «великий, большой». Чаще всего такое прозвище давали человеку необычайно высокого, богатырского роста, физически крепкому и хорошо сложенному. Но иногда, с иронией, Велько могли называть и невысокого мужичка — в этом случае прозвище работало как противоположность реальности. В любом варианте фамилия Вельков указывает на внешнюю особенность предка.

С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: к основе Велько добавился русский патронимический суффикс -ов, который означает «сын Велько» или «потомок Велько». Такая модель типична для фамилий центральной России, но корень выдаёт иное географическое происхождение. Скорее всего, основатель рода Вельковых изначально жил на территории Словакии, а затем перебрался в Россию — возможно, в составе переселенческих волн или по торговым делам.

Сравните с другими фамилиями на -ко, которые в русской среде часто становились на -ов: Гринько — Гриньков, Минько — Миньков. Велько — Вельков — та же логика. Но если большинство таких фамилий имеют восточнославянские корни (украинские, белорусские), то в случае Вельковых основа явно западнославянская, словацкая. Это редкий случай, когда фамилия несёт не столько славянскую общеупотребительную лексику, сколько региональный диалектизм.

Таким образом, Вельков — не просто фамилия-описание, а ещё и возможный маркер миграции: предок был словаком или выходцем из словацких земель, а его потомки обрусели, сохранив в фамилии память о росте и стать основателя рода.