Фамилия Вельмовазова — редкий пример того, как в основе русской по форме фамилии лежит сложное эрзянское дохристианское имя. Она образована от имени Вельмоваз, которое состоит из двух смысловых частей: «вельм» и «ваз».

Первая часть — «вельм» — восходит к эрзянскому глаголу «вельмемс», что значит «воскреснуть, ожить». Вторая — «ваз» — переводится с эрзянского как «теленок». Такие «детские» имена со значением «теленок», «козленок», «верблюжонок» встречались у многих народов и часто служили ласковыми домашними прозвищами для ребёнка.

Целиком имя Вельмоваз означает «оживший (или оживающий) теленок». Скорее всего, так называли слабого при рождении младенца — имя служило своего рода оберегом или пожеланием долгой и счастливой жизни. У некоторых народов Поволжья существовал обычай: чтобы найти имя для новорождённого, отец выходил на улицу, и первый предмет или существо, которое он видел, становилось именем ребёнка. Не исключено, что имя Вельмоваз возникло именно таким образом.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Вельмоваз добавился суффикс -ов, а затем фамильное окончание -а. Таким образом, Вельмовазова — это потомок человека по имени Вельмоваз. Фамилия закрепилась, когда эрзянские имена начали оформлять по русскому образцу, что активно происходило в XVII–XIX веках.