Фамилия Велулаева звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она образована не от славянского корня, а скорее всего, из тюркских или кавказских языков. Основа «Велула» или «Велул» может быть вариантом имени или прозвища. Наиболее вероятная версия — связь с мужским именем Велулла (Валиулла), что в переводе с арабского означает «близкий к Аллаху», «друг Аллаха». В тюркской среде, особенно у народов Северного Кавказа и Поволжья, такие имена были распространены, а фамилии на -ев/-ова образовывались от них по русской модели, указывая на принадлежность роду.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ева, а не на -ова, что типично для основ на мягкий согласный или на -л. В данном случае буква «л» в конце основы «Велул» смягчается, и по правилам русской грамматики при образовании фамилии появляется суффикс -ев. Это стандартный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок»: сын Велула (Валиуллы) — Велулаев. Женская форма Велулаева, соответственно, означает «дочь» или «жена» из этого рода.

Географически фамилия редкая. Её носители, скорее всего, происходят из регионов с преобладанием исламской культуры и тюркских языков — Дагестана, Чечни, Татарстана, Башкирии или Азербайджана. Встречается она и среди осетин, где также бытуют имена арабского происхождения. Интересно, что в некоторых диалектах могла произойти редукция: имя Валиулла со временем могло сократиться до Велула в устной речи, а потом закрепиться в документах при записи фамилии. Других версий, например, связи с каким-либо ремеслом или географическим названием, нет — это чисто именная, патронимическая фамилия.