Фамилия Вельямидова — женская форма от Вельяминов, и её происхождение напрямую связано с древнерусским именем Вельямин. Это имя — народная, обиходная переделка крестильного имени Вениамин, что в переводе с древнееврейского означает «сын правой руки» или «счастливый сын». В русской традиции имя Вениамин через просторечное Вельямин дало целый ряд фамилий, и Вельяминов — одна из самых известных.

Модель образования здесь классическая: к основе «Вельямин» добавили притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Вельяминов, то есть сын или потомок Вельямина. Окончание -а в женском варианте фамилии — стандартный грамматический показатель рода, ничего не меняющий в смысловом ядре.

Стоит обратить внимание на редкий переход «Вениамин» → «Вельямин». В древнерусском языке сочетание «ени» в начале слова могло упрощаться или заменяться на «ель»: так Вениамин стал Вельямином, а Елизавета — Олисавой. Это не ошибка, а живой процесс народной этимологии, когда незнакомое книжное имя подгоняли под привычные звуковые модели. В результате в XVI–XVII веках имя Вельямин бытовало в разных слоях общества, от крестьян до бояр.

Исторически фамилия Вельяминов известна с XV века. Её носили представители старинного дворянского рода, ведущего начало от выходца из Золотой Орды — легендарного мурзы Чета, но сведения эти скорее генеалогическая легенда, типичная для многих русских фамилий. Достоверно то, что Вельяминовы служили воеводами, стольниками и окольничими при московских князьях. Однако не стоит думать, что фамилия была только дворянской: в писцовых книгах встречаются крестьяне и посадские люди Вельяминовы, что говорит о широком бытовании имени-основы.

Для носительницы фамилии Вельямидова её происхождение — связь с редкой формой библейского имени, которая обросла русским суффиксом и прочно закрепилась в истории.