Фамилия Велюшова — женская форма, мужской вариант будет Велюшов. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с диалектным словом или прозвищем. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ов- (типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Велюша). Основа — Велюш.

Самый вероятный источник — прозвище Велюш, образованное от глагола «велеть» в его диалектной форме. В северных и сибирских говорах «велю» означало «велю, приказываю», а «велюш» — человека, который любит командовать, распоряжаться, возможно, даже капризного или властного. Такие прозвища по характеру давали очень часто: Повелитель, Указчик, Велюш. Человек с таким прозвищем мог быть старостой, приказчиком или просто домашним «командиром».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Вельямин (славянская форма от библейского Вениамин) через народную форму Велюша. В русской традиции длинные имена часто сокращали: Вельямин — Веля — Велюша. Тогда фамилия означала бы «потомок Велюши» (уменьшительное от Вельямина). Однако эта версия слабее, так как форма Велюш встречается в исторических документах именно как прозвище, а не как крестильное имя.

Обратите внимание на суффикс -ш- в основе. Он редок для русских фамилий и чаще встречается в западнорусских и белорусских землях, где -ш- могло быть уменьшительным или пренебрежительным суффиксом. Поэтому географически фамилия Велюшов может иметь корни не в центральной России, а в регионах, граничащих с Беларусью (Смоленщина, Псковщина) или в среде переселенцев оттуда.

В итоге: предок носителя фамилии Велюшов, скорее всего, получил прозвище за властный нрав или склонность к приказам. Это не ремесленная и не географическая фамилия, а чисто характеризующая, «прозвищная».