Фамилия Венедюхин образована от разговорной формы имени Венедикт — Венедюха. Само имя Венедикт — русская адаптация латинского Benedictus, что значит «благословенный». Есть и другое толкование: «тот, о ком хорошо говорят». В основе фамилии лежит не полное, а именно обиходное, уменьшительное имя, что типично для русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность — «чей?» — «Венедюхин сын», то есть сын Венедюхи.

Западный вариант этого имени — Бенедикт — носил святой Бенедикт Нурсийский (480–547), основатель первого в Европе монашеского ордена и автор устава, который до сих пор используется в католических обителях. На Руси это имя тоже почиталось, но в народе быстро обросло просторечными формами: Венедюха, Веня, Веденей. Именно из таких живых, а не книжных вариантов и возникали фамилии.

Обратите внимание на редкость суффикса -юх- в русских фамилиях. Обычны -юш- (Венедюшин) или -ех- (Венедихин). А вот -юх- — более архаичная и диалектная черта, характерная для северных и центральных говоров. Так что фамилия Венедюхин могла закрепиться именно в тех регионах, где имя Венедюха бытовало как самостоятельное прозвище или домашнее имя.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа Венедюх- плюс притяжательный суффикс -ин. В документах XVII–XVIII веков такие формы встречаются среди крестьян и посадских людей — в отличие от дворянских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ин чаще носили простые сословия. Венедюхины, скорее всего, были потомками крестьянина или ремесленника, которого в быту звали Венедюха, а его дети и внуки уже писались по отцу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Венедиктов — более книжная, от полного имени; Венедюшин — с другим суффиксом; Веденяпин — от искажённого «Веденей». Венедюхин стоит особняком именно благодаря редкому форманту -юх-, что делает фамилию ценной для историка языка: она сохранила живую народную форму имени, почти не затронутую церковной нормой.