Фамилия Веньгина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Веньга — не встречается в современных обиходных именах, что сразу указывает: перед нами либо прозвище, либо диалектное слово, либо адаптация иноязычного имени.

Самый вероятный путь образования — через суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Веньгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Веньга. Основа Веньга, скорее всего, восходит к древнерусскому или диалектному глаголу «веньгать» — ныть, плакать, капризничать, клянчить. В северных и сибирских говорах это слово фиксировалось: веньга — плакса, нытик, капризный ребёнок. Фамилия могла закрепиться за человеком с таким характером, а позже — за его детьми.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. На Русском Севере встречаются топонимы Веньга (например, река в Архангельской области). Житель с этих мест мог получить прозвище Веньга, от которого пошла фамилия. Однако для топонимических фамилий типичнее суффикс -ский (Веньгинский), так что версия с прозвищем выглядит убедительнее.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Веньгин (а Веньгина — женская форма) не входит в число частотных, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, она сформировалась в северных или центральных губерниях России, где диалектное слово «веньгать» было в ходу. Сословной привязки нет: прозвища такого типа давали и крестьянам, и посадским людям.

В написании возможна путаница с фамилией Венгина (через «г»), но исходная форма именно с мягким «нь» — это сохраняет связь с глагольной основой. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды, где прозвища давали по характеру, а не по ремеслу или имени отца.