Основой фамилии Веприцкая послужило мирское имя Вепрь. Мирское имени Вепрь образовано от аналогичного нарицательного. Вепрем в народе называется кабан. Давая младенцу такое имя, как Вепрь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Так, вепрь в народных представлениях считался символом плодородия, силы, свирепости и бесстрашия. Однако не исключено, что в основе фамилии Веприцкая лежит прозвище Вепрь, которое мог получить агрессивный, вспыльчивый человек, подобный дикому вепрю, либо же тот, кто разводил свиней (в диалектах вепрем называют и домашних поросят) или изготовлял деревянная формы для лепки глиняных печей (в Вологде такие формы также называются вепрями). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Вепрь, со временем получил фамилию Веприцкая.