Фамилия Верахин — один из тех случаев, когда родовое имя образовано от женского, а не от мужского личного имени. В основе лежит форма Вераха — производная от имени Вера. Такое имя-основа для фамилии встречается реже, чем, скажем, Иванов или Петров, и указывает на то, что предка могли называть по матери, а не по отцу.

Имя Вера, от которого пошла Вераха, пришло в русский обиход вместе с христианством. В переводе со старославянского оно означает «вера, верование», но закрепилось в святцах благодаря истории святых мучениц Веры, Надежды, Любви и их матери Софии, живших во II веке в Риме. Популярность имени сделала его источником для множества уменьшительных и обиходных форм — одной из них и стала Вераха.

Суффикс -ах- в основе Вераха — редкий для современных русских фамилий. Обычно такие формы характерны для западнорусских и украинских говоров, где распространены ласкательные имена с суффиксом -ах- (например, Милаха, Палаха). Так что фамилия Верахин вполне может иметь не центральнорусское, а юго-западное или пограничное происхождение — там, где женские имена чаще становились основой для прозвищ.

Есть и другая версия, менее очевидная, но заслуживающая упоминания: не исключена связь имени Вераха с древнегреческим именем Вероника (Φερενίκη), означающим «приносящая победу». В народной речи Вероника легко могла сократиться до Верахи, особенно в тех регионах, где греческие имена перекраивались на свой лад. Однако эта гипотеза слабее: проще и правдоподобнее предположить, что Вераха — это прямое производное от Веры, тем более что имя Вера было широко распространено само по себе.

В документах начала XX века встречается конкретный носитель фамилии: Верахин Сергей Яковлевич, проживавший в Константиновском районе, в селе Константиново. Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала в центральной России и не была исключительно редкой или исчезнувшей.