Фамилия Вердовая сразу привлекает внимание своим окончанием: она образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ов-, но в женской форме. Это значит, что исходная мужская фамилия — Вердов. Такая форма характерна для русского и украинского ономастикона, где женский вариант фамилии часто закреплялся за женщиной как самостоятельная фамилия (например, в случае вдовы или при записи по матери). Однако в современном употреблении Вердовая может быть и исходной формой для женщины, а мужской вариант — Вердов.

Самая вероятная основа фамилии — прозвище Верд или Верда. В русских говорах слово «верда» имело несколько значений. В южных и западных регионах (особенно на Смоленщине и в Белоруссии) «верда» — это верба, ива. Прозвище могли дать человеку, который жил у верб, занимался плетением из ивовых прутьев или просто был высоким и гибким, как ива. В некоторых диалектах «вердый» означало «быстрый, проворный» — тогда прозвище Верд могло указывать на подвижного, шустрого человека.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с личным именем Варфоломей (в народной форме Варда, Верда). Такие сокращения, как Верда, встречались в крестьянской среде, где полные имена редуцировались до одного-двух слогов.

Географически фамилия Вердовая и Вердов тяготеют к западным областям России, Украине и Белоруссии. Встречается она нечасто, что делает её особенно ценной для локальной истории: носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище Верд было в ходу. В архивных записях XIX века можно найти Вердовых среди крестьян и мещан Смоленской, Могилёвской и Черниговской губерний.

Словообразовательный разбор прост: корень «верд» и суффикс «-ов-» с окончанием «-ая». Суффикс указывает на принадлежность (буквально «жена или дочь Верда»), а конечная «-ая» — на женский род. Если рассматривать фамилию как исходно женскую, то её появление могло быть связано с тем, что женщина (например, вдова) получила фамилию по прозвищу мужа или отца, и эта форма закрепилась в документах.

Однокоренные фамилии — Вердин, Вердюков, Верданов — все они восходят к той же основе «верд», но с разными суффиксами, что типично для русского словообразования.