Фамилия Вережинская — женская форма фамилии Вережинский, и её разговор стоит начать с редкого корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от географических названий (сел, рек), Вережинские, скорее всего, ведут род от личного прозвища. Основа «Вережа» — не топоним, а слово, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное: «вережа» или «вережь» — это «веревка», «бечевка», а также «петля», «силок» для ловли птиц и зверей. В таком случае прозвище Вережа давали либо человеку, который плел веревки и силки (ремесленнику-веревочнику), либо охотнику, промышлявшему силками. Менее распространенная версия связывает корень с диалектным глаголом «вережать» — «вредить», «портить», и тогда прозвище могло относиться к человеку с тяжелым, сварливым нравом.

Суффикс -инск(ий) указывает на более позднее, дворянское или шляхетское происхождение фамилии. В Польше и на западе России фамилии с таким суффиксом часто получали владельцы имений: «Вережинский» буквально означало «из поместья Вережино» или «принадлежащий Вереже». Если принять прозвищную версию, то первым носителем был некий Вережа, чьи потомки, получив землю или перейдя в служилое сословие, оформили фамилию по польско-шляхетскому образцу. Встречаемость фамилии в современных источниках невысока, что говорит о ее локальном бытовании — скорее всего, в западных губерниях Российской империи (Смоленская, Могилевская, Витебская) или на Украине, где была сильна польская ономастическая традиция.

Интересно, что фамилия не перешла в массовые крестьянские фамилии на -ов/-ев, а сохранила форму на -ский, что косвенно указывает на принадлежность предков к мелкопоместному дворянству или духовенству. В метрических книгах XIX века Вережинские могли записываться как «дворяне» или «мещане», но не как крепостные крестьяне. Таким образом, если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были людьми служилыми или владельческими, а их родовое прозвище уходит корнями в простое ремесло или бытовую черту характера.