Фамилия Вережин — одна из тех, где корень на первый взгляд прозрачен, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданный поворот. В основе лежит слово «вережа» или «вережь» — так в старых русских говорах называли веревку, бечевку, а иногда и петлю, силок. Человек мог получить прозвище Вережа за то, что вил веревки, торговал ими или, что вероятнее, был мастером по изготовлению силка для ловли птиц и зверей. Промысел этот был распространен в лесных северных и центральных губерниях, где охота с силками кормила семьи.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вережин — сын Вережи, потомок того самого человека с прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а, -я: если предка звали Вережа, то его дети становились Вережиными. В писцовых книгах XVII века можно встретить крестьян с таким именованием в Новгородской и Вологодской землях — там, где лесные угодья и ремесла были основой быта.

Есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть, но без натяжек. В некоторых диалектах «вережать» означало «ворчать, брюзжать», и прозвище Вережа могли дать человеку с неспокойным нравом. Однако эта гипотеза слабее — слишком много фамилий образовано от названий ремесел, а глагольные прозвища с таким корнем почти не зафиксированы. Скорее всего, предки Вережиных были простыми людьми, чья работа была связана с веревкой, силом или плетением.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских родов. Встречается в основном в центральной России и на юге, куда переселялись крестьяне в XIX веке. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» корень «вереж-» упоминается в ряду прозвищ от названий орудий труда, что подтверждает ремесленную версию. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону крестьянского сословия и архивов по Вологодской или Костромской губернии.