Фамилия Верис — редкий случай, когда основа не даёт очевидной подсказки. В русском языке нет слова «верис», поэтому сразу отпадает версия о прозвище от нарицательного существительного. Придётся разбираться с двумя основными путями: географическим и личным именем.

Первый и самый вероятный вариант — фамилия латышского или литовского происхождения. В Латвии и Литве распространены фамилии на -ис, -ус, -айтис, и Верис (Vēris) может быть русифицированной формой такой фамилии. В латышском vēris — «веретено» или «засов», а в литовском верят, что корень связан с глаголом verti — «запирать», «нанизывать». Предок-носитель такой фамилии мог быть токарем по дереву или просто жить в Прибалтике, а при переезде в Российскую империю фамилию записали на русский манер, без типичного окончания.

Второй путь — через крестильное имя. Верис могло возникнуть как усечённая форма от канонического имени Верисса или Вероника, но это маловероятно: такие сокращения обычно дают фамилии на -ин (Верин, Вероникин). Ещё более спорная гипотеза — связь с греческим словом «веритис» (истина), но в русской ономастике такие прямые заимствования из греческого в фамилиях простых людей — редкость.

Суффикс нулевой, фамилия склоняется как существительное мужского рода: Вериса, Верису. Встречается она в основном на северо-западе России, в Псковской и Ленинградской областях, что косвенно подтверждает прибалтийскую версию. Среди однокоренных можно назвать фамилию Верин, но она образована от имени Вера, а не от прибалтийского корня.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Верис, скорее всего, они происходят из Прибалтики, а сама фамилия могла указывать на ремесло, связанное с веретеном, или на место жительства у запора на реке.