Фамилия Веркашенцев — редкая и на первый взгляд неочевидная. Её главная загадка — в начале слова. Если отбросить патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Веркашенцев, то есть сын Веркашенца) и основу -ец, то остаётся корень Веркаш-. Что это могло значить?

Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного или профессионального слова. В северных и сибирских говорах «веркать» означало «бросать, метать» или, в переносном смысле, «быстро делать, вертеться». Человек, которого прозвали Веркаш, мог быть непоседой, проворным работником или тем, кто занимался метанием чего-либо (например, сена, камней). Суффикс -аш/-яш в русских прозвищах часто придаёт оттенок действия или свойства (ср. «круташ» — вертлявый, «балбеш» — от «балбес»). Таким образом, Веркаш — «меткий бросатель» или «непоседа».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В псковских и тверских краях есть топонимы вроде Веркашино, Веркашово. Если предок был выходцем из такой местности, его могли прозвать Веркашенцем — «тем, кто из Веркашей». Однако прозвищная версия выглядит более естественной: суффикс -енец (и его вариант -енцев) в фамилиях типа Веркашенцев типичен для прозвищ, а не для указания на место (сравните: Кожевенец, Рыбенец).

Фамилия явно недворянская и не священническая. Её модель — типично крестьянская или посадская, сформировавшаяся в центральной России или на Русском Севере. Суффикс -ев указывает на то, что в основе лежит слово мужского рода, оканчивающееся на шипящий (Веркаш → Веркашев). Форма Веркашенцев — результат народного переосмысления: к основе Веркаш добавили -енец («сын Веркаша»), а затем уже от этого «отчества» сделали притяжательное прилагательное с -ев. Такая двойная суффиксация — редкая, но встречающаяся черта, подчёркивающая, что фамилия складывалась в живой речи, а не по канцелярскому шаблону.

Встретить носителей фамилии можно в основном в Поволжье и на Урале, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных губерний. Известных исторических личностей с такой фамилией нет — это «тихая», сугубо родовая фамилия, не попавшая в энциклопедии. Но её редкая словообразовательная конструкция делает её интересным объектом для лингвиста: она показывает, как прозвище могло обрастать дополнительными суффиксами, превращаясь в фамилию, в которой исходный корень уже почти не угадывается.