Верховских — фамилия, которая сразу выдает свое происхождение: она образована от географического названия с помощью типичного для северных и центральных областей России суффикса -их. Такая модель означает принадлежность к роду, живущему в определенном месте: «Верховские» — это те, кто родом из Верховского или с Верховья. В отличие от более распространенных фамилий на -ов или -ин, окончание -их указывает на коллективную, родовую принадлежность: буквально «из семьи Верховских». В говорах и документах XVII–XVIII веков такие формы часто закреплялись за целыми крестьянскими или посадскими семьями, которые переселялись, но сохраняли прозвание по прежнему месту жительства.

Основа фамилии — «верх» или «верховье». В русской топонимике Верховье, Верховское — названия деревень и сел, стоявших в верховьях рек, на возвышенности или просто на краю, на «верху» оврага или поля. Таких селений было множество в бывших Вологодской, Вятской, Костромской, Пермской губерниях. Предок носителя фамилии мог быть крестьянином или ремесленником из одного из этих мест, а при переписи или переходе в другой уезд получил прозвище «Верховской» — то есть пришлый из Верховья. Со временем форма на -их закрепилась в родительном падеже множественного числа: «из Верховских», что и дало современное окончание.

Встречается и версия, что фамилия могла возникнуть не от топонима, а от прозвища Верховской — так могли называть человека, жившего на верхнем конце деревни или на горе, в отличие от «низовских» соседей. Но для фамилии на -их это менее вероятно: такие прозвища обычно давали в единственном числе и редко переходили в форму множественного рода без привязки к месту.

Среди однокоренных фамилий — Верховцев, Верховский, Верховин. Верховских стоит особняком благодаря своей архаичной модели: она типична для фамилий, сложившихся в среде свободного крестьянства Русского Севера и Приуралья, где родовая община дольше сохраняла традиции именования по отчеству и месту. В дворянской или купеческой среде такие формы почти не встречались — там предпочитали «Верховский» на -ский, что звучало более книжно и престижно. Таким образом, фамилия Верховских с большой вероятностью указывает на крестьянское или посадское происхождение из регионов с устойчивым бытованием «-их» фамилий: Вологодчина, Вятка, Пермский край.