Фамилия Верлинская — это женская форма фамилии Верлинский, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основная версия связывает её с топонимом: в основе лежит название населённого пункта вроде Верлино, Верлово или Верля. Такие названия могли появиться от прозвища или имени Верло, которое, в свою очередь, ведут к древнерусскому глаголу «вереть» — запирать, замыкать. Человек по прозвищу Верло мог быть замкнутым, нелюдимым или, напротив, сторожем, хранителем чего-то. Суффикс -ск- типичен для фамилий дворянского или географического происхождения: он указывал на принадлежность к местности, откуда человек родом.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия — происхождение от немецкой фамилии Werlin. В XVIII–XIX веках в Россию переселялось много немцев, и фамилии на -ин могли адаптироваться через прибавление русского суффикса -ск-. Однако для фамилии Верлинская это скорее исключение: основа «верл» — исконно славянская, и в русских говорах встречается в словах «верлюга» (упрямец) или «верла» (ворчун).

Поскольку фамилия оканчивается на -ская, а не на -ова или -ина, её носительницы в прошлом чаще принадлежали к дворянскому сословию или к духовенству. В крестьянской среде такие фамилии были редкостью: их давали либо выходцам из городов, либо людям, получившим фамилию по месту рождения или службы. В церковных метриках XIX века Верлинские встречаются в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Смоленской, где много топонимов с корнем «верл».

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Верлинская оно падает на второй слог — ВерлИнская, что характерно для фамилий, образованных от географических названий с суффиксом -ин- (как Кузьминская, Ильинская). Если бы ударение стояло на первом слоге, это указывало бы на иное происхождение, но в данном случае модель стандартна.

Таким образом, фамилия Верлинская — это указание на родовое гнездо, скорее всего, в одном из сёл или деревень с названием Верлино, а её обладательницы происходят из семей, чьи предки были либо местными землевладельцами, либо священниками, либо крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.