Фамилия Верлевский — один из тех случаев, когда прозвище или фамилия предка напрямую связана с местом, где он жил или откуда был родом. Её основа — географическое название с корнем Верл-. На Украине до сих пор существует село Верлев в Зборовском районе Тернопольской области, а также урочище или равнина Верло близ села Троица Радеховского района Львовской области. Человек, переселившийся из такого места или владевший там землёй, получал прозвание «Верлевский» — то есть «тот, кто из Верлева».

Сам топоним Верло (и производный от него Верлев) восходит к древнему славянскому слову «вeрло». В разных диалектах у него несколько значений, но все они так или иначе описывают рельеф или предметы, характерные для сельского ландшафта. «Верло» — это и часть конской упряжи (повод), и жердь, и отверстие в плетне, и даже круча, обрыв или скала. Скорее всего, название местности Верло указывает на особенности рельефа — обрывистый берег, крутой склон или овраг. Так что предки носителей фамилии Верлевский, вероятно, жили в холмистой или овражистой местности на западе современной Украины.

Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции часто закреплялся за выходцами из определённой местности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давались по имени или прозвищу отца, Верлевский — «географическая» фамилия, указывающая на родовое гнездо. Сословно такие фамилии могли принадлежать как мелкой шляхте, так и крестьянам, переселившимся в другие края: в документах XIX века «польский» или «малороссийский» суффикс -ский нередко получали и простые люди при записи в ревизские сказки.

Корень «врл» встречается и в других славянских языках с похожими значениями, что говорит о его древности. Однако прямых однокоренных фамилий в русском ономастиконе немного: Верлов встречается редко, а Верлевский — и вовсе штучный вариант. Если ваша фамилия Верлевский, то, скорее всего, ваши предки происходят из западных областей Украины или Беларуси, где подобные топонимы сохранились до наших дней.