Фамилия Верлевская — женская форма фамилии Верлевский, и её история начинается с мужского прозвища или имени. Чтобы разобраться в происхождении, нужно посмотреть на суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием. Верлевский — это, скорее всего, выходец из населённого пункта с корнем «Верл-»: могло быть село Верле, деревня Верлово или урочище с похожим именем. Такие фамилии типичны для дворянства и духовенства, но могли возникать и у крестьян после отмены крепостного права, когда люди брали фамилии по месту рождения.

Корень «Верл-» неочевиден. В русских говорах слово «верла» или «верло» встречается редко, но может означать «вертлявый человек» или «непоседа» — от глагола «вертеться». В этом случае прозвище Верло дали бы подвижному, беспокойному человеку, а его потомки стали Верлевскими. Однако более правдоподобна версия с топонимом: на картах России и Украины встречаются хутора и сёла с названием Верловка, Верлеевка, а в польских и белорусских землях — Верлево. Фамилия могла попасть в русский обиход через переселенцев или через шляхту, которая часто носила фамилии на -ский.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Верлов, Верлин, Верлеев — показывает, что все они образованы от одной основы, но разными суффиксами. Верлевский выделяется именно географической привязкой: если Верлов — это просто «сын Верла», то Верлевский — «тот, кто из Верлева». В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла встречаться у священников, которые получали фамилии по названию прихода, или у обедневших дворян, владевших деревенькой с похожим именем.

Написание с двумя «с» — Верлевская — не ошибка, а грамматическая норма для женского рода. Важно помнить, что фамилия не из самых частых, поэтому её носители, скорее всего, происходят из ограниченного региона, возможно, из бывших западных губерний Российской империи — Витебской, Могилёвской или Смоленской. Точную географию без архивных данных не установить, но корень явно указывает на восточнославянскую или польскую среду.