Фамилия Верочкина относится к типу русских фамилий, образованных от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: «чей?» — Верочкин, то есть сын или потомок Верочки. Основа фамилии — имя или прозвище Верочка, и здесь есть два основных объяснения.

Первая версия связывает фамилию с разговорной формой крестильного имени Вера. Само имя Вера — это калька с греческого «пистис» (вера). В христианской традиции это одно из трёх имён сестёр-мучениц II века: Веры, Надежды, Любови и их матери Софии. Уменьшительная форма Верочка была широко распространена в быту, и от неё естественным образом могла образоваться фамилия.

Вторая версия, более редкая, выводит прозвище Верочка из диалектного глагола «верать» — совать, прятать, хоронить. В этом случае прозвище могло характеризовать человека запасливого, бережливого, склонного прятать вещи про запас. Такое объяснение встречается в ономастических работах, хотя оно менее вероятно, чем происхождение от имени, из-за ограниченной географии глагола.

Фамилия Верочкин фиксируется в Памятных книгах и региональных архивах. Например, в Книге памяти Пермской области упоминается Андрей Вавилович Верочкин, родившийся в 1895 году в Ульяновске. Это показывает, что фамилия бытовала в Поволжье и на Урале. Встречаются и другие носители фамилии в документах XIX–XX веков, что говорит о её устойчивости, но не о массовом распространении.

Таким образом, фамилия Верочкина, скорее всего, ведёт начало от имени Верочка — ласковой формы имени Вера. Возможная связь с глаголом «верать» остаётся гипотезой, уступающей по убедительности именинной версии.