Фамилия Варочкина образована от женского имени или прозвища Варочка — уменьшительно-ласкательной формы от имени Варвара. Такая модель типична для русских фамилий на -ин: суффикс указывает на принадлежность «чей?», то есть Варочкин буквально означает «сын (или потомок) Варочки». Варвара — имя греческого происхождения, означающее «чужеземка», «варварка», но в народной среде оно давно утратило этот оттенок и воспринималось как вполне русское, с ласковыми формами Варя, Варечка, Варочка.

Словообразовательный нюанс: фамилия Варочкина стоит в женском роде, но её носительница могла получить её от мужа или отца. Мужской вариант — Варочкин. Суффикс -к- в основе (Варочк-а) говорит о том, что прозвище или домашнее имя было именно с этим уменьшительным суффиксом, который в XVIII–XIX веках активно использовался в крестьянской и мещанской среде для образования неофициальных имён. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных имён или прозвищ с твёрдой основой, фамилии на -ин нередко возникали от имён на -а/-я, в том числе от ласкательных форм.

В ономастике фамилия Варочкина не относится к частым, но имеет параллели: однокоренные Варочкин, Варочков, а также более распространённые Варварин, Варкин, Варин. Регионально фамилия могла закрепиться там, где имя Варвара было популярно, — например, в центральных и южнорусских губерниях. Сословно носители фамилии относились по большей части к крестьянам или мещанам: в дворянской среде фамилии с такой «простой» суффиксацией встречаются реже, хотя единичные случаи возможны.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть не от имени, а от прозвища Варочка, связанного с диалектным словом «вара» (например, в некоторых говорах — «кипяток», «смола»), но это спорно, так как суффикс -очк- в прозвищах встречается редко. Надёжнее связывать фамилию с антропонимической традицией — уменьшительным именем от Варвары.