Фамилия Верцеха — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить маловероятные версии о связи с польским «wierzcha» (верхушка) или чешским «vrch» (вершина), остаётся наиболее убедительная гипотеза: основа фамилии — украинское или южнорусское прозвище Верцеха, образованное от глагола «верцати» (вертеть, крутить, метать). В диалектах «верцеха» могли назвать непоседливого, суетливого человека, того, кто постоянно «вертится» на месте. Суффикс -еха в украинской и белорусской антропонимии встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, описывающих поведение или манеру (ср. Бреха, Гуляка). Таким образом, Верцеха — это не патроним (не «сын такого-то»), а прямое прозвище, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и приграничным с Беларусью регионам, что подтверждается её спорадической фиксацией в архивных записях XIX века по Волынской и Подольской губерниям. Окончание на -а указывает на то, что прозвище не было русифицировано добавлением суффикса -ов/-ев, а сохранилось в исходной форме — так часто происходило с фамилиями, которые в документах записывали «как слышали» (Верцеха, а не Верцехов). Интересно, что в некоторых говорах слово «верцеха» могло означать и «вертушка» (например, детская игрушка), что добавляет возможный оттенок прозвища «лёгкий, как вертушка».

Социальный состав носителей, судя по доступным метрическим книгам, — преимущественно крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня Верцеха — фамилия крайне малочисленная, встречается в основном в Украине (особенно в Ровенской и Житомирской областях) и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она практически исчезла, что делает её уникальным маркером западноукраинского происхождения.