Фамилия Вереха — редкий пример того, как простое диалектное слово стало родовым именем. В основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, которое давали человеку за внешность или повадки: «вереха» в южнорусских и украинских говорах означала «верзила», «долговязый», «нескладный человек». В словаре Даля зафиксировано и родственное слово «верёха» — так называли высокую, худую женщину. Таким образом, первый носитель прозвища Вереха был, скорее всего, заметно выше окружающих или имел неуклюжую фигуру.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. Фамилия образована без суффикса, напрямую от прозвища — так называемые «неоформленные» фамилии, характерные для украинской и белорусской традиции. В русской среде такое окончание на -а/-я редкость, но на юге России и в приграничных с Украиной областях это обычное дело. Если бы фамилия оформилась по великорусскому образцу, она звучала бы как Верехов или Верехин, но этого не произошло.

Географически фамилия Вереха привязана к Черниговской, Полтавской и соседним губерниям Российской империи. Встречается она и в современной Беларуси. В метрических книгах XIX века люди с этой фамилией числятся преимущественно крестьянами и казаками, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение. В дворянских родословных книгах Вереха не значится — это фамилия простого сословия.

Существует версия, что Вереха может восходить к глаголу «вереть» — тереть, натирать, но она слабая. В говорах нет устойчивого прозвища «Вереха» в значении «тёрщик» или «растиратель», а вот прозвище по росту засвидетельствовано. Поэтому основная и самая правдоподобная гипотеза — именно «верзила». Из однокоренных фамилий можно вспомнить Верещагин (от «верещать»), но там совсем другая семантика, а вот Верехин встречается как вариант, где суффикс -ин уже приставлен к той же основе.

В современной России фамилия Вереха редкая, но не исчезнувшая. Носители живут в основном в центральных и южных областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге. Фамилия сохранила живую связь с диалектом, который сегодня почти утрачен: мало кто вспомнит слово «вереха» в значении «долговязый», но сама фамилия продолжает звучать как отголосок той эпохи, когда прозвище давали метко и навсегда.