Фамилия Верех — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда без разбора словообразовательной модели не обойтись. В отличие от фамилий на -ов, -ев или -ин, которые прямо указывают на отца (чей? — Иванов, Петров), Верех — это застывшая форма, которая могла возникнуть двумя разными путями.

Первый и самый вероятный вариант: в основе лежит прозвище Верех. В русских говорах слово «верех» или «вереха» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах так называли веревку, завязку или шнурок, которым стягивали мешок. Прозвище могли дать торговцу, коробейнику или человеку, который постоянно что-то увязывал, носил с собой. Второе, более грубое значение — «верех» означало неопрятного, растрепанного человека, того, кто ходит «верехом» (всклокоченный, лохматый). В этом случае фамилия отражает не профессию, а внешность или привычку.

Вторая версия, менее распространенная, но возможная: диалектное слово «верех» как вариант «вереск» — вереск, кустарник. Прозвище могли дать человеку, жившему у вересковых полей, или тому, кто напоминал это растение (например, «сухой, жилистый»). Однако эта гипотеза слабее, так как в русской ономастике прозвища от названий растений обычно оформляются суффиксами (Вересков, Верещагин), а не чистой основой.

Фамилия Верех не имеет типичного для центральной России суффикса принадлежности. Это указывает на её возможное северное или украинское происхождение. В украинском языке слово «верех» (а точнее, «вереха») могло означать «верх», «вершина» (ср. «верех» — это диалектное «верх» в некоторых говорах). Тогда фамилия могла достаться человеку, жившему на возвышенности, или же это была форма прозвища Верх, но с характерным для южнорусских и украинских говоров чередованием.

Если обратиться к словарю Б. Унбегауна «Русские фамилии», то фамилии, оканчивающиеся на согласную без суффикса, он относит к «фамилиям-прозвищам» или к украинской модели (ср. Коваль, Бондарь). Верех — именно такая фамилия: она не говорит «чей сын», а прямо называет самого предка. Скорее всего, первый носитель фамилии был просто человеком по прозвищу Верех, и это прозвище закрепилось за его потомками без изменений.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Она не привязана к какому-то одному крупному региону, что подтверждает её «кабинетный» характер — она могла возникнуть в разных местах независимо, как только кто-то получал соответствующее прозвище. Заглядывая в прошлое, можно предположить, что предки носителей фамилии Верех были либо крестьянами (прозвище по внешности или занятию), либо мелкими торговцами (вереха — веревка, шнур). Сословной элиты среди первых Верехов, судя по отсутствию дворянских родов с такой фамилией, не было.