Фамилия Верцешук — один из тех случаев, когда суффикс сразу указывает на географию. Окончание -ук (в белорусском и украинском произношении -чук) — типичный западноукраинский и юго-западный белорусский патронимический суффикс. Он означает «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. Таким образом, Верцешук — это «сын Верцеша» или «потомок Верцеша».

Сам корень «Верцеш» — неканоническое прозвище. Его происхождение спорно, и здесь стоит остановиться на двух основных версиях. Первая и самая вероятная: это адаптация немецкой фамилии Wirtz или Wertz (через польское посредничество Wierc). Немецкое Wirtz — это краткая форма от имени Вернер (Werner) или, реже, от имени Вольфганг (Wolfgang). В условиях Речи Посполитой, где контактировали польский, украинский и немецкий языки, такое заимствование — обычное дело. Предок мог быть колонистом, ремесленником или солдатом немецкого происхождения, которого в славянской среде прозвали Верцеш (по произношению его имени или фамилии), а его дети стали Верцешуками.

Вторая версия, менее убедительная, выводит корень из польского глагола wiercić (сверлить, крутить). В этом случае прозвище Верцеш могло означать «непоседа», «ерунда» или «вертлявый человек». Однако, учитывая распространённость немецких имен на территории Галичины и Волыни (откуда, скорее всего, родом носители фамилии), версия с Wirtz выглядит предпочтительнее. Если бы корень был исконно славянским, мы бы чаще встречали варианты с «Верти-» или «Верч-», а не с «Верце-».

Фамилия редкая, её очаг, вероятно, находится в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) или на юго-востоке Польши. Социальный статус первых носителей — скорее всего, крестьяне или мещане, поскольку фамилии с суффиксом -ук/-чук в этой местности массово закрепились за простыми сословиями в XVIII-XIX веках. Шляхта чаще оформляла фамилии на -ский. Так что Верцешук — это фамилия, которая хранит память о контакте культур и, возможно, о предке, пришедшем на украинские земли из немецкоязычных регионов.