Фамилия Верзан — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол с тремя разными оттенками смысла. Исходное слово — «верзить», которое в старых говорах означало одновременно и «говорить или делать что-то продолжительно, но беспутно, бестолково», и «обманывать», и «грезить». Поэтому прозвище Верзан мог получить и болтун, и обманщик, и мечтатель — выбор значения зависел от того, какая черта человека была заметнее окружающим.

Модель образования здесь простая и прозрачная: глагольная основа «верз-» плюс суффикс -ан. Такие суффиксальные прозвища типичны для северных и центральных говоров, где -ан придавал слову оттенок деятеля (сравните: «резать» — резан, «болтать» — болтан). То есть Верзан — это буквально «тот, кто верзит», носитель действия.

Интересно, что у глагола «верзить» есть и четвёртое, менее известное значение — «поправляться, выздоравливать». В этом случае прозвище Верзан мог получить человек, вылечившийся от какой-либо тяжелой болезни. Версия не самая частая, но лингвистически она допустима: в диалектах одно и то же слово нередко расходилось по противоположным смыслам.

Фамилия не получила широкого распространения и остаётся локальной. Она почти не встречается за пределами территорий, где говорят на северо-западных и вологодских говорах — именно там фиксировали глагол «верзить» в словарях XIX — начала XX века. Это значит, что предки Верзанов с высокой вероятностью жили в тех же краях и получили прозвище в крестьянской или посадской среде, где меткое слово легко прилипало к человеку.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Верзилов, Верзнев) показывает, что вариант Верзан — самый короткий и прямой: без дополнительных суффиксов, с ударением на последний слог. В письменных источниках фамилия почти не мелькает, что говорит о её редкости и отсутствии массовой миграции носителей.