Фамилия Вещунас — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за столетия и попало в документы в исходной, беспадежной форме. В русских фамилиях на -ас, -ус, -ис обычно видят литовское или жемайтское влияние, но здесь корень чисто славянский, восточнославянский. Основа — древнерусское слово «вещий» (знающий, прозорливый, колдун) или глагол «вещать» (говорить, предсказывать). Суффикс -ун- характерен для прозвищ, образованных от глаголов: вещ-ун — тот, кто вещает, предсказывает, заговаривает. Окончание -ас типично для литовской или белорусской адаптации русских прозвищ (ср. фамилии Гунас от «гудеть», Лукас от «Лука»). Вероятнее всего, фамилия закрепилась на западе нынешней России или в Беларуси, где литовский язык оставил след в фамильных суффиксах, а само прозвище было дано человеку с даром слова — знахарю, сказителю, ворожею.

Менее правдоподобна версия, что Вещунас — это вариант фамилии Вещунов (с русским суффиксом -ов), записанный в польской или литовской канцелярии. В таком случае исходная форма была бы Вещунов, но в документах Речи Посполитой окончание -ов часто заменяли на -ас, подгоняя под местные патронимические модели. Однако фамилия Вещунас встречается в современных базах как самостоятельная, без варианта на -ов, что говорит о её давнем бытовании именно в такой форме.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает эту фамилию, но модель «основа глагола + суффикс -ун + фамильный суффикс» хорошо известна: Вещунов, Вещун, Вещункин. Редкость фамилии Вещунас в том, что она сохранила суффикс прозвища -ун- и не получила типичного русского окончания -ов/-ев. Это указывает на регион, где фамилии долго не стандартизировали, — например, на территорию бывшего Великого княжества Литовского.

Прямых указаний на сословие предков нет. По модели образования — прозвище, а не имя в крестильном календаре. Носитель мог быть крестьянином или мещанином, но прозвище «вещун» вряд ли давали случайно: оно указывает на занятие или заметную черту. В русских говорах «вещун» — это и колдун, и знахарь, и тот, кто заговаривает кровь или скотину. Так что предок современного Вещунаса, скорее всего, был деревенским «специалистом» по слову — лечил заговорами, предсказывал погоду или урожай, рассказывал былины.