Фамилия Вещунов — один из тех редких случаев, когда прозвище не столько описывало занятие человека, сколько его особое свойство. В основе лежит древнерусское слово «вещун» — так называли прорицателя, предсказателя, того, кто «вещает» будущее. В народном сознании вещун — это не просто болтун, а человек, которому открыто то, что скрыто от других, почти колдун или знахарь. Следовательно, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Вещун за свою проницательность, умение предугадывать события или за то, что в окружении его считали обладающим тайным знанием.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе «вещун» добавился патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия Вещунов буквально означает «сын Вещуна» или «потомок того, кого звали Вещун». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), суффикс -ов присоединялся к основам на твёрдый согласный, что и произошло. Интересно, что ударение в фамилии падает на последний слог — Вещуно́в, что характерно для многих фамилий, образованных от слов с суффиксом -ун (ср. Болтунов, Говорунов).

Фамилия довольно редкая. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, но не имеет ярко выраженной географической привязки к какому-то одному региону. Среди однокоренных фамилий можно назвать Вещагин, Вещалов, но они происходят от других форм того же корня. Вещунов же остаётся самым прямым наследником прозвища, которое когда-то намекало на то, что его обладатель «вещал» людям правду или знал то, чего не знают другие.