Фамилия Вешнинский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Она образована от названия населённого пункта с корнем «вешн-»: это могли быть деревни Вешня, Вешнино, Вешняки или урочище Вешнинское. Суффикс -ский в русских фамилиях — классический признак дворянских или шляхетских родов, но в XIX веке он стал массово появляться и у духовенства, и у крестьян, получивших фамилии по месту жительства. Поэтому Вешнинский — не обязательно потомок аристократии; скорее, предок носителя был помещиком, священником или просто жителем села с таким названием.

Корень «вешн-» восходит к слову «вешний» — весенний, относящийся к весне. В топонимике это могло указывать на речку, которая разливалась весной, на поле, заливаемое талыми водами, или на место, где рано сходил снег. Сравните с фамилиями Вешняков, Вешняковский — они однокоренные, но с разными суффиксами. Вешнинский стоит особняком: суффикс -ин- в основе (Вешнин-) указывает на принадлежность к чему-то конкретному: «вешнинский» — то есть из Вешнина или с Вешни.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном происхождении. Наиболее вероятные регионы бытования — центральные и северо-западные области России, где распространены названия с корнем «вешн-». В дореволюционных источниках Вешнинские могли быть записаны как однодворцы, мещане или священнослужители — точных данных о едином сословном происхождении нет.

Спорных версий у фамилии почти нет: единственная альтернатива — возможная связь с личным именем Вешня (неканоническое, от «вешний»), но тогда бы ждали форму Вешнин, а не Вешнинский. Поэтому топонимическая версия остаётся основной и наиболее правдоподобной.