Фамилия Весицкая — типичный пример польско-белорусско-украинской модели образования фамилий с суффиксом -цк(ий)/-ск(ий). Этот суффикс указывал на принадлежность к месту: Весицкий — тот, кто родом из Весицы или Весиц. Основа «весь» в славянских языках означает «деревня, село» (отсюда же «веснянка», «весковый»). Таким образом, первым носителем фамилии был человек, переселившийся из населённого пункта с названием Весица или Весь — то есть выходец из деревни, но не крестьянин, а скорее шляхтич или мещанин, поскольку суффикс -ский в Речи Посполитой был маркером благородного происхождения.

Географически фамилия Весицкая тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Западная Украина, Беларусь, восточная Польша. В Российской империи такие фамилии часто русифицировали, но окончание -цкая сохраняло польский след. Встречается вариант Весицкий для мужчин, а Весицкая — для женщин, что характерно для польской традиции, где фамилия изменяется по роду.

Словообразовательная модель проста: корень «вес-» (село) + суффикс -иц- (уменьшительный или указывающий на конкретный топоним) + -к(а)/-цк(а). Если исходить из того, что Весица — это название деревни, то фамилия означает «принадлежащий к Весице». В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -цкий/-ский с топонимической основой считаются одними из самых распространённых в польской шляхетской среде.

Есть и более редкая версия: основа могла быть связана с древнерусским словом «весь» в значении «вещий, знающий» (от «ведать»), но она менее вероятна, так как суффикс -ицк- в таком случае не типичен для личных прозвищ. Скорее всего, перед нами чисто географическая фамилия, указывающая на место, где предки владели землёй или жили.

В дореволюционной России Весицкие могли быть дворянами или однодворцами, но без дополнительных источников сословие определить сложно. В советское время фамилия утратила сословный оттенок и стала просто родовым именем. Сегодня она редкая, чаще встречается в западных областях России и в диаспорах.