Фамилия Ветшева образована от прозвища Ветший. Оно, в свою очередь, происходит от прилагательного «ветхий», т.е. «древний, старый, пришедший в негодность от долгого употребления». Скорее всего, Ветшим могли называть человека, чьи мировоззренческие взгляды считались большинством устаревшими. Не исключено, что такое прозвище мог получить и тот, кто собирал, коллекционировал старые вещи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ветший, со временем получил фамилию Ветшева.