Фамилия Вежовы (в мужском роде — Вежов) образована от личного прозвища Вежа. В старину слово «вежа» имело несколько значений. В северных и архангельских говорах так называли шалаш, будку, сторожку или кочевой шалаш — юрту и кибитку. В западных диалектах «вежа» — это башня или каланча. Прозвище мог получить человек, живший в таком временном жилье, либо торговец, который с ним разъезжал.

Есть и другая версия, не менее убедительная. Слово «вежа» связано с глаголом «ведать» — знать. В этом смысле Вежей называли знающего, сведущего, грамотного человека. В древнерусском языке «вежа» означало «знаток», «учёный». Эта версия объясняет прозвище не местом жительства, а умственными способностями или родом занятий предка.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Веж- добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность: «чей?» — сын Вежи. Это самый распространённый тип русских фамилий, особенно в центральных и северных регионах.

География фамилии Вежов не ограничивается одной областью: её можно встретить в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской земель, где слово «вежа» бытовало особенно активно. При этом в южных говорах это слово почти не использовалось, что делает фамилию хорошим маркером северного или северо-западного происхождения.

Слово «вежа» со временем вышло из активного употребления, но оставило след в языке: от него образованы слова «невежа» (незнающий) и «вежливый» (буквально — знающий, как себя вести). Фамилия Вежов — один из тех редких случаев, когда прозвище могло нести и положительную, и бытовую характеристику, в зависимости от того, на какое значение опирались при наречении.