Фамилия Вежов образована от прозвища, в основе которого лежит слово «вежа». В старину это слово имело несколько значений: «шатер, палатка; кочевой шалаш, юрта, кибитка», в западных говорах - «башня, каланча», в архангельских - «шалаш, будка, сторожка». Таким образом, прозвище Вежа мог получить человек, живший в кибитке, шалаше, либо торговец. Кроме того, Вежей называли и знающего, сведущего, а позднее – грамотного человека (от глагола «ведать» - «знать»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вежа, со временем получил фамилию Вежов.