Фамилия Везинина — редкий случай, когда женская форма на -ина не образована от мужской фамилии на -ин. Если бы фамилия была Везинин, она бы легко выводилась из прозвища или имени Везиня. Но окончание -а прямо указывает, что перед нами женская форма фамилии, а мужская, скорее всего, звучит как Везинин. Однако не исключено, что фамилия закрепилась в женском роде изначально, если её носительницей была женщина, а потомки по женской линии сохранили форму без изменений. Такое бывает в крестьянской среде, где метрики вели не всегда аккуратно.

Основа «Везин» или «Везиня» — тёмная. В русской ономастике есть несколько версий. Первая и самая простая: прозвище Везиня могло означать «вездесущий», «тот, кто везде лезет», от глагола «везаться» (вмешиваться, соваться не в своё дело). В диалектах (особенно северных) «везя» — непоседа, егоза. Вторая версия: основа связана с корнем «вез-» и профессией возчика, извозчика. В этом случае Везиня — человек, который возит грузы, и фамилия могла закрепиться за потомками ямщика или ломового извозчика. Третья, менее вероятная: от имени Венедикт (прост. Веденей, Веня) через искажённую форму Везиня, но это спорно — такого перехода в народной этимологии не зафиксировано.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Везинин, то есть сын или дочь Везини. Это типичная патронимическая модель русского Севера и центральных областей, где фамилии на -ин часто возникали из уличных прозвищ, а не из крестильных имён. В южных и западных регионах чаще встречались фамилии на -ов/-ев, так что Везинина географически тянет к Вологодчине, Архангельской области или Вятке.

Сама фамилия крайне редкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается. Это значит, что род мог быть немногочисленным, либо фамилия претерпела изменения в написании (например, из Вези́нина в Вези́нина). Вариант с ударением на второй слог (Вези́нина) более естественен для русского языка, но в диалектах возможно ударение на первый (Ве́зинина). Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по модели образования — это крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней.