Фамилия Весина — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. В основе лежит не имя и не прозвище, а топоним — река или село Весь. Самый известный географический объект с таким корнем — река Весь в Костромской области, левый приток Ветлуги. На ней стоит несколько деревень, а в соседних губерниях (Вологодской, Ярославской) встречаются села с названием Весь. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание Весин — «тот, кто с Веси». От этого прозвища и пошла фамилия.

Женская форма Весина могла закрепиться либо как вариант от мужской Весин (по модели «сын Весина» через мать или вдову), либо, что реже, если основателем рода была женщина по прозвищу Веса. Второй вариант маловероятен для крестьянской среды XIX века, где фамилии давали по мужской линии.

Суффикс -ин — типичный притяжательный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Весин, то есть человек из рода того самого выходца с реки Весь. В говорах северных и поволжских областей слово «весь» означало не только «деревня» (от общеславянского *vьsь), но и «селение вообще». Поэтому фамилия могла возникнуть и в чисто нарицательном смысле: Весин — «сельский», «деревенский». Но топонимическая версия точнее, потому что в русских фамилиях на -ин от названий рек и сел встречаются постоянно (Москвин, Волгин, Двинин).

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий (типа списка Унбегауна или исследования Балановской) она не фигурирует. Встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что совпадает с ареалом реки Весь. Искать её носителей среди дворянства или купечества не стоит — это крестьянская фамилия, возникшая в среде свободных или государственных крестьян северных губерний.