Основой фамилии Весенко послужило мирское имя Весень. Фамилия Весенко образована от мирского имени Весень. Нецерковное имя Весень восходит к слову «весень»: в архангельских говорах так называли первые цветы в поле, первоцвет, красу однолетних растений. Поэтому имя Весень могли дать родители долгожданному ребенку. Однако так могли называть и просто малыша, родившегося весной.