Фамилия Весов образована от прозвища Вес. Вполне вероятно, что основатель рода Весовых был весовщиком, приказчиком, служителем при весах или весовым, коромысленным мастером. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вес, со временем получил фамилию Весов.