Фамилия Видайко — характерный пример фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -ко, который в украинской ономастике часто указывает на уменьшительно-ласкательное или фамильярное отношение к основе. Такие фамилии особенно распространены на территории современной Украины, в Беларуси и в юго-западных регионах России. Основа здесь — глагол «видати» или «видать» в значении «видеть», «зреть», «замечать». Прозвище Видай (или Видайко) могло закрепиться за человеком с острым зрением, внимательным взглядом, либо за тем, кто многое видел в жизни — бывалого, опытного.

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «видай» могло означать «свидетель», то есть человек, который что-то видел и мог подтвердить. В условиях традиционного общества, где суд и сделки часто опирались на устные показания, такое прозвище было бы функциональным и понятным. Однако наиболее вероятным остаётся бытовое происхождение: от слова «видный» — статный, заметный, или от глагольной команды «видай!» в значении «смотри», «гляди». В любом случае, фамилия Видайко не связана с календарными именами или ремёслами — это чисто прозвищная модель.

Суффикс -ко в украинских фамилиях часто выполнял роль патронимического показателя, аналогичного русскому -ов/-ев. То есть Видайко могло означать «сын Видая» или «маленький Видай». Со временем форма застыла и перестала восприниматься как уменьшительная, превратившись в полноценную фамилию. Встречаются варианты написания с одной «и» — Видайко, но и более редкое Видайко с ударением на последний слог тоже фиксируется в документах.

В географическом плане фамилия Видайко наиболее плотно представлена в Полтавской, Черкасской и Киевской областях Украины, а также в прилегающих районах России — Брянской и Курской областях. Это указывает на её происхождение из среды украинского крестьянства или казачества, где прозвища такого типа были обычным делом. Среди известных носителей фамилии встречаются люди разных профессий, но в истории не закрепилось ярких фигур, которые бы сделали фамилию общеизвестной — это рядовая, но по-своему колоритная украинская фамилия, сохранившая в звучании живость разговорной речи.