Фамилия Вихорьков происходит от прозвища или нецерковного имени Вихорько. Его основа — слово «вихорь», то есть сильный, внезапный круговой ветер, который вздымает пыль столбом. Такое имя-прозвище могли дать по двум основным причинам.

Первая версия связана с характером. Вихорьком называли человека порывистого, неугомонного, со стремительными, резкими движениями — словно вихрь. Вторая версия указывает на обстоятельства рождения. Вихорькой могли назвать младенца, появившегося на свет в очень плохую, бурную погоду. Такие «погодные» имена в прошлом были распространены — они служили своеобразной приметой, запоминающимся событием.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе Вихорьк- добавляется суффикс -ов, который в русских фамилиях означает принадлежность («чей?» — Вихорьков, то есть сын Вихорько). Важная деталь: суффикс -к- в прозвище Вихорько — уменьшительный. Он не столько уменьшал, сколько делал именование обиходным, «домашним», что типично для русских некалендарных имён. В отличие от фамилий с корнем Вихр- (Вихрев, Вихров), где основа звучит «взрослее», форма Вихорьков сохранила именно эту ласкательную или бытовую окраску прозвища.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, но не имеет ярко выраженного «гнезда» расселения, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ, а не от географических названий.