Фамилия Вихорев образована по стандартной модели русских фамилий с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — прозвище или имя Вихорь.

Прозвище Вихорь — это произносительный вариант нарицательного «вихрь», то есть столбовой ветер, внезапный и сильный круговой ветер, вздымающий пыль столбом. В переносном значении Вихорем могли называть порывистого, неугомонного человека со стремительными движениями. Такая характеристика не редкость для прозвищ: в ономастике известен целый ряд фамилий, образованных от явлений природы и описывающих темперамент.

Не исключена также связь прозвища Вихорь с диалектным прилагательным «вихорный», что значит «весёлый, игривый, разбитной, охочий до весёлых пиров, прогулок, плясок». Эта версия дополняет образ: предок мог быть не просто быстрым, но и компанейским человеком.

Есть и третья, более редкая гипотеза: в основе фамилии лежит не прозвище, а старинное языческое имя Вихорь. Такие имена давали по погоде, сопутствовавшей рождению ребёнка, — своего рода оберег или пожелание силы, сравнимой с природной стихией. Подобная практика хорошо известна в древнерусской антропонимии (ср. имена Буря, Мороз, Ветр).

Таким образом, потомок человека, которого звали Вихорь — по характеру, поведению или по имени, — со временем получил фамилию Вихорев.