Фамилия Викук — редкая и звучит непривычно для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно русской моделью фамилий на -ов/-ев или -ин. В ней нет типичного патронимического суффикса, а основа, скорее всего, иноязычная.

Самый вероятный корень — западнославянский. В польском, чешском или словацком языках слово «wik» или «wika» могло означать «крик», «клич» или относиться к чему-то изогнутому, ветвистому (ср. чеш. «vikýř» — слуховое окно, чердачное окно, или польское «wikać» — кричать, звать). В таком случае прозвище Викук мог получить человек крикливый, голосистый, либо тот, кто жил в доме с приметной мансардой. Суффикс -ук характерен для украинских и белорусских фамилий, но в сочетании с корнем «Вик-» он встречается редко. Возможно, это западноукраинская или белорусская переделка польского прозвища: добавили уменьшительный или принадлежащий суффикс -ук, получив «сын или потомок Вика».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — это вариант фамилии Викулов. В северных русских говорах «викул» означало «озорник, шалун». Если на каком-то этапе произошло усечение окончания (Викулов → Викул → Викук) или описка в документах, могла закрепиться форма Викук. Однако такая трансформация нетипична, и носители фамилии Викук, скорее всего, не имеют отношения к Викуловым.

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой: Западная Украина, Западная Беларусь, юго-восточная Польша. Встречается она и в Латвии, что может указывать на переселение в XIX веке. Сословно предки, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.