Фамилия Виливок — одна из тех, что заставляют задуматься: откуда такое необычное сочетание звуков? Скорее всего, перед нами не русская по происхождению фамилия, а украинская или белорусская. Корень здесь — «вилив», что в украинском языке означает «литьё» или «отливка» (от слова «виливати» — выливать). Суффикс -ок уменьшительный или указывает на предмет, результат действия. Таким образом, Виливок — это не «сын Вилива», а скорее «тот, кто связан с литьём» или «отлитая вещь». Правдоподобнее всего, что прозвище Виливок дали литейщику, мастеру по отливке металлических изделий. В среде украинских ремесленников, особенно на Левобережье и Слобожанщине, такие прозвища по профессии были распространены.

Менее вероятна, но возможна версия от глагола «вилити» — выть, завывать, что дало бы прозвище крикливому или плаксивому человеку. Однако в пользу «ремесленной» гипотезы говорит и то, что фамилия не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), а застыла в форме именительного падежа. Такая модель (Виливок, а не Виливков) характерна именно для украинской ономастики, где фамилии часто образовывались напрямую от прозвища без дополнительного суффикса. Встречаются однокоренные фамилии Виливченко, Виливчак — они тоже указывают на того же предка-литейщика.

Географически фамилия редкая и тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. В дореволюционных метрических книгах её могли записывать на слух по-разному: Виливок, Выливок, а иногда и Виливко. Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды мещан или казаков, занимавшихся ремеслом, а не крестьян-земледельцев. Точных данных о сословной принадлежности нет, но ремесленные прозвища редко давали крепостным — их чаще фиксировали у свободных горожан.