Фамилия Вильцына — женская форма от Вильцын, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, поскольку именно он указывает на основу. Модель образования здесь редкая и нестандартная для русского языка: суффикс -ын (в орфографии -ин после ц) обычно крепится к основе, оканчивающейся на -а или -я (например, Кузьмин от Кузьма, Ильин от Илья). Но в фамилии Вильцын основа — Вильц-, что сразу наводит на мысль о заимствовании.

Самое вероятное объяснение — польское или западнорусское происхождение. В польском языке есть фамилия Wilc (от wilk — «волк») с характерным чередованием: в косвенных падежах и при добавлении суффиксов корень превращается в Wilc-. Отсюда Wilczyn — притяжательное прилагательное со значением «волчий», а русская адаптация дала Вильцын. То есть предок носителя фамилии мог получить прозвище Вилец (Wilc) — «волчонок» или «волк», а его потомки стали Вильцыными. Суффикс -ын указывает на принадлежность: «чей?» — Вильцын, то есть сын или человек из рода Вильца.

Есть и другая, менее очевидная версия — от немецкого корня. В немецком языке фамилия Wilz или Wilze встречается как сокращение от имени Wilhelm (Вильгельм) или как топонимическое прозвище (от места вроде Wilz). Немецкие переселенцы в России нередко русифицировали свои фамилии, добавляя русские суффиксы. Так Wilz мог превратиться в Вильц, а затем в Вильцын. Однако польская версия выглядит убедительнее, потому что суффикс -ын в русской среде чаще встречается именно при адаптации славянских фамилий на -ич или -ец.

Географически фамилия Вильцын (и её женская форма) тяготеет к западным областям России — Смоленщине, Брянщине, а также к Беларуси. В дореволюционных метрических книгах Вильцыны изредка встречаются среди мещан и крестьян, но никогда не были массовыми. Социальный контекст прост: это фамилия человека, чей предок выделялся прозвищем, связанным либо с волком (силой, хитростью или одиночеством), либо с иноземным происхождением. Сейчас фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки выходцев с запада Российской империи.