Фамилия Вирчиков — яркий пример того, как редкая основа и нестандартный суффикс могут запутать при поиске корней. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (что для фамилий редкость), то перед нами — отчество от прозвища или имени, образованного с помощью суффикса -ик. В русской модели фамилий на -ов суффикс -ик обычно указывает на уменьшительную или профессиональную форму: Вирчик — это человек, которого называли «Вирча» или «Вирко», а затем переделали в «Вирчик».

Самая правдоподобная версия связывает основу «Вирч-» с диалектным глаголом «вирчать» — ворчать, брюзжать, издавать глухой звук. В говорах Псковской, Тверской и Новгородской областей это слово фиксируется в значении «урчать» (как кошка) или «сердито бормотать». Прозвище Вирча или Вирч могли дать человеку с ворчливым характером, либо, реже, тому, кто говорил невнятно, «вирчал» себе под нос. Суффикс -ик в таком случае добавляет оттенок: «сын того, кого звали Вирчик» — то есть маленький ворчун или сын ворчуна.

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского имени Вирчи (встречается у татар и башкир в форме «Бирди», «Вирди» — «дал»). Но тогда фамилия звучала бы как Вирчиев или Вирчин, а суффикс -ков здесь нелогичен. Поэтому антропонимисты склоняются к славянской основе.

Географически фамилия Вирчиков тяготеет к южнорусским и поволжским областям (Воронежская, Саратовская, Ростовская области), что типично для фамилий, ушедших на юг с миграционными потоками из северо-западных говоров. Встречается она крайне редко: по открытым данным, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей.

Что касается социального статуса, то суффикс -ов указывает на крестьянское или мещанское происхождение: дворянские фамилии с основой на -ик почти не встречались. Предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище за манеру поведения, и это прозвище закрепилось за его потомками в форме отчества.