Фамилия Виркау — редкая и неоднозначная по происхождению. Скорее всего, её корни лежат за пределами славянского ареала, и у неё есть несколько конкурирующих версий, каждая из которых указывает на определённое занятие или место жительства предка.

Первая и наиболее прямая гипотеза связывает фамилию с румынским словом vier — «кабан». Если это так, то прозвище могли дать охотнику, для которого кабан был основной добычей. Это объяснение простое, но географически ограниченное: оно вероятно для семей, живших в зоне контакта с румынским языком.

Вторая версия уводит в немецкую среду. Фамилию могли образовать от слова Wirker — «ткач, вязальщик, чулочник». В таком случае предок носителя фамилии владел ткацким ремеслом, что было распространённым занятием в немецких городах и колониях. Это предположение подкрепляется тем, что суффикс -ау (-au) часто встречается в немецких топонимах и фамилиях.

Третья гипотеза — искажение. Виркау могло возникнуть из немецкой фамилии Bergbau, которая означает «горные разработки, горная промышленность». Здесь снова речь идёт о роде занятий: предок мог быть рудокопом или горным инженером. Искажение могло произойти при записи фамилии в русскоязычных документах.

Наконец, нельзя исключать топонимический след. Фамилия могла произойти от названия немецкого города Цвиккау (Zwickau) в Саксонии на реке Цвиккауэр-Мульде. Город основан в XI веке, получил права в 1220 году и знаменит тем, что там родился композитор Роберт Шуман. Если предок был выходцем оттуда, фамилия указывала бы на его происхождение, а не на профессию. В таком случае форма «Виркау» — это усечение или упрощение исходного названия.

Из всех версий наиболее правдоподобной выглядит связь с немецким ремеслом (Wirker) или профессией горняка (Bergbau), так как они объясняют и корень, и типичный для немецких фамилий суффикс. Румынская версия менее вероятна из-за отсутствия в фамилии характерного окончания, а топонимическая — из-за значительного фонетического расхождения.