Оно, вероятно, происходит от топонима Вирково – такое название носит одна из деревень в Минской области Белоруссии. Скорее всего, основатель рода Вирковских был ее уроженцем. Само название Вирково, предположительно, восходит к нарицательному «вир» - «омут и водоворот, ямина под водой с родниками или с коловоротом быстрого течения». По другой версии, в основе топонима лежит слово «вирья» - «ограждение из жердей».