Фамилия Виршилас — редкий пример, когда происхождение прямо и прозрачно указывает на социальный статус или военную должность предка. Она образована от прозвища Виршила, которое восходит к литовскому слову viršila — «старшина, фельдфебель». Это слово в литовском языке обозначало унтер-офицерское звание, и именно его носитель мог получить такое прозвище в среде, где литовский был языком повседневного общения.

Фамилия построена по типичной для литовской антропонимии модели: основа Virkšil- (с вариантом Viršil-) и окончание -as, которое в мужском роде указывает на принадлежность к определённому роду или лицу. В русском контексте фамилия могла появиться в результате контактов с литовскими землями, особенно на территориях бывшего Великого княжества Литовского, где литовский и русский языки долго сосуществовали. Прозвище Виршила могло закрепиться за человеком, который служил старшиной или фельдфебелем, либо за его потомком, получившим фамилию по этой должности.

В отличие от многих русских фамилий на -ов или -ин, Виршилас сохранил литовскую огласовку и окончание, что делает его своеобразным маркером регионального происхождения — скорее всего, из западных губерний Российской империи, где литовский язык не был вытеснен полностью. Фамилия встречается преимущественно у литовцев и поляков, реже — у русских, что подтверждает её локальный характер.