Фамилия Виршиев образована от имени собственного и относится к распространенному типу финно-угорских фамилий. Фамилия Виршиев образована от прозвища Вирши, которое восходит к карельскому слову virši, что значит «корзина». Скорее всего, это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающих на род деятельности человека. Возможно, что основатель рода Виршиевых занимался плетением корзин, лукошек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вирши, со временем получил фамилию Виршиев. О точном месте и времени возникновения фамилии Виршиев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Виршиев представляет собой замечательный памятник карельской письменности и культуры.